Объясните постановку запятой Матери, украсившей ее жизнь

Украсившей - причастие

ее жизнь - зависимые слова

все вместе это причастный оборот, который относится к определяемому слову - матери

причастные обороты, которые пишутся после определяемого слова, выделяются запятой

чтобы правильно выделить, надо задать вопрос (найти границы)

матери что делавшей? украсившей ее жизнь

матери - определяемое слово

дальше причастный оборот, раскрывающий смысл этого слова