В каком случае пишется ней, а в каком нею?

НЕЙ: Он пошел с ней в кино. Я целовался с ней. НЕЮ: Он не предполагал с нею встречи. Мы целовались с нею.

Как-то определенного правила-то и нет. Тут как бы по смыслу все. По логике.

Я считаю, что возможны оба варианта, т. к "нею" - устаревший вариант, да и сейчас никто так в принципе не говорит)

Любуюсь (с кем?) с нею - поэтический стиль речи.

Любуюсь (с кем?) с ней - нейтральный стиль речи.

В творительном падеже.