Почему в тексте стоит запятая после слова окликнутый, хотя определяемое слово после прич. оборота? Никем не задержанный и даже не окликнутый, проехал Данила Феофаныч в кремник, никем не узнанный приблизился к тыну великокняжеских хором и только перед высокими, наглухо запертыми воротами остановился.

Если оборот стоит перед определяемым словом и его (оборот) можно заменить оборотом со словом будучи, - значит, обособление нужно:

Будучи никем не задержанным и даже не окликнутым, проехал Данила Феофаныч в кремник, никем не узнанный приблизился к тыну великокняжеских хором и только перед высокими, наглухо запертыми воротами остановился.