Задача не решалась, или я просто устал.

В воскресенье мы пойдём в музей или в театр.

Какое сложносочинённое. а какое сложноподчинёное

1) Задача не решалась, или я просто устал.-Сложносочиненное предложение.

Сочинительный союз или разделяет две части сложного предложения: 1 основа: задача (подлежащее) не решалась (сказуемое); 2 основа: я (подлежащее) устал (сказуемое).

2) В воскресенье мы пойдём в музей или в театр.-это простое предложение с однородными обстоятельствами: музей/театр. Поэтому оно не относится ни к сложносочиненным, ни к сложноподчиненным.