Зaпятaя ставится на месте всех пропусков в предложениях:

(с разбором всех пунктов задания)

1) на десерт вы можете выбрать клубничный пирог_ или йогурт_ или шоколадное мороженое.

2) В художественном мире Чехова леса_ и деревья олицетворяют красоту _ и гармонию мира.

3) Она ни о чем не просила _ и ни о чём не спрашивала_ и он ничего не обещал.

4) Честолюбие её было безмерно _ и оно еще подогревалось родными, для которых Мария была кумиром_ и друзьями, признающими ее неоспоримый талант.

5) Бабушка стада не спеша спускаться с лестницы, когда часы пробили три часа_ и_ ожидая её внизу, мы разговаривали и пили чай.

1) На десерт вы можете выбрать клубничный пирог,_ или йогурт,_ или шоколадное мороженое. - союз и повторяющийся, зап. ставятся между одн. членами так, как если бы союза и не было, то есть между всеми одн. членами

2) В художественном мире Чехова леса_ и деревья олицетворяют красоту _ и гармонию мира. - не ставим, союз и соединяет разные группы однородных членов.

3) [Она ни о чем не просила _ и ни о чём не спрашивала],_ и [он ничего не обещал]. - разделяет части сложного пр. в составе ССП

4) [Честолюбие её было безмерно], _ и [оно еще подогревалось родными, (для которых Мария была кумиром),_ и друзьями, признающими ее неоспоримый талант]. - разделяет части сложного предложения

5) [Бабушка стада не спеша спускаться с лестницы], (когда часы пробили три часа),_ и,

[ ожидая её внизу, мы разговаривали и пили чай]. - перед союзом и разделяет одно предл. от другого, после союза и - обособл. обст., выраж. дееприч. об.