Когда наречия пишутся с НЕ раздельно, а когда слитено?

Слитно пишется не с наречиями, которые не употребляются без не: негодующе, недоумевающе, неизбежно, нелепо.

Слитно пишется не с наречиями на о, которые в сочетании с не образуют слова с противоположным значением (эти слова обычно легко заменяются синонимами без не) : невысоко (низко), немало (много), немного (мало), неплохо (хорошо), несильно (слабо); У нас тоже неплохо на высших курсах (Пришв.); Немало книг, фильмов, песен и поэм вызвала к жизни эпопея звездолета "Темное Пламя" (Ефр.).

Слитно пишется не в отрицательных наречиях: не где, не зачем, не куда, не откуда.

Слитно пишется не в отыменных наречиях: невдалеке, невмоготу, невмочь, невпопад, невтерпеж, не даром ('не напрасно'; ср.: не даром - 'не бесплатно') : У птиц недаром говорят, что я хватаю с неба звезды (Кр.); Олеся слушала меня рассеянно и отвечаланевпопад (Купр.).

Примечание. Наречие невесть, сочетающееся с местоимениями и местоименными наречиями, пишется с не слитно: невесть где, невесть какой, невесть что.

Раздельно пишется не с наречиями на о, если имеется или подразумевается противопоставление: не далеко, а близко; ехать небыстро, а медленно. При написании не с наречиями, как и при написании не с прилагательными, следует различать прямое противопоставление, при котором один признак отрицается, а другой утверждается, и противопоставление с уступительным оттенком значения, которое оформляется союзом но (т. е. противопоставление без отрицания); ср.: говорить не громко, а тихо - говорить негромко, но понятно (т. е. тихо и понятно); Говорил не громко, не тихо, а совершенно так, как следует (Г.); Читать было неинтересно, но необходимо.