Почему слово безошибочно пишется слитно а не раздельно

Потому, что приставки-без и-бес пишутся слитно, как все приставки

Например: безнадёжно (от слова надежда), беззащитный (от слова защита)

Правильное написание слова "безошибочно" необходимо запомнить, так как оно является словарным и к нему невозможно подобрать однокоренное проверочное слово. Ударение в слове "безошибочно" падает на третий слог (ударная гласная "И")