Почему причастия пишутся с двумя буквами н:

Импровизированный, невоспитанный, считанные?

Смотри, импровизированный - суффиксы - ова-нный и - ёва-нный всегда пишутся с двумя буквами н.

Невоспитанный - образовано от прилагательного воспитанный с добавлением приставки не-.

Считанные - в некоторых отглагольных прилагательных с приставкой не-, а также образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида (что делать?) пишется две буквы н (считанные, медленный, священный, лишенный, негаданный, жеманный и др.)