В каких случаях в имени существительном мягкий знак пишется, а в каких не пишется?

1) На конце существительных женского рода в им. и вин. пад. ед. ч., например: рожь, ночь, мышь.

2) В род. пад. множ. ч. от существительных на - ня с предшествующей согласной или й и в образованных от них при помощи суффикса - к - уменьшительных, например: вишня - вишен, вишенка; бойня - боен; читальня - читален; но: баня - бань, банька; яблоня - яблонь, яблонька; также деревня - деревень, деревенька; барышня - барышень; кухня - кухонь, кухонька.

3) В образованных от числительных пять, шесть, семь, восемь, девять сложных числительных, в которых склоняются обе части, например: пятьдесят (пятидесяти, пятьюдесятью), шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девятьсот, но: пятнадцать (пятнадцати, пятнадцатью), шестнадцать и т. п.

4) В формах твор. пад. множ. ч., например: детьми, людьми, также четырьмя.