Всегда ли А сочинительный союз?

Боль не утихала, а получила новое выражение. - Это сочинительный союз?

К сочинительным союзам относят: и, да, но, однако, зато, или, либо, а и другие.

К подчинительным союзам относят: потому что, ввиду того что, если бы, как-будто и другие.

Союз А - всегда сочинительный и не может быть подчинительным. (в значении присоединения).