Почему прежде чем рассказать соне об убийстве старухи и лизаветы раскольников предлагает ей сделать выбор между смертью катер. ивановны или лужиным

Потому что Раскольников решает устроить своеобразную проверку моральным взглядам Сони, ее порядочности и вере. Он надеется найти еще одного "раскольникова" в лице Сони, и тем самым оправдать себя: дескать, не я один убийца, есть и другие - пусть и потенциальные. Но Соня тест выдерживает и отвечает именно, как христианка и как смиренный человек:"Кто меня поставил судьей? ..."