Как узнать склонение слова: без косынки и без трудности.?

Если это падеж, то Родительный для обоих случаев. Отвечает на вопрос кого? чего?

Если это склонение, то

1) косынка - ж. р. окончание - а, значит 1-е склонение.

2) трудность - ж. р., нулевое окончание, значит 3-е склонение