Как проверить эти букву 1) прОщание, семЬдесят, погонИшЬся

На счет слова прощание, не уверена, но по моему там не проверяется.

СемЬдесят. Пишем Ь, так как это числительное состоящее из двух корней (Семь и десят). Выделить корень семь и корень десят.

ПогонИшЬся. Корень гон, окончание ишь, суффикс ся. В окончании пишем букву И, так как погонишься - это глагол исключение (2 спряжение). В окончании пишем Ь, так как погонишься - это глагол 2 лица, единственного числа.