Почему в слове бешенный пишется 2 н?

Дело в том, что данное слово является отглагольным прилагательным. Написание таких слов подчиняется другим правилам:

"Одна буква H пишется в отглагольных прилагательных с суффиксами - н-, - ен-, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида".

Словообразовательная цепочка будет следующей:

Бес - бесить - бешеный.

При выстраивании словообразовательной цепочки важно обращать внимание на лексическое значение слов.

Бешеный - в первоначальном значении тот, кто ведет себя яростно, неистово, т. е. бесится (в значении "быть в крайнем раздражении, неистовствовать"). Поэтому можно сделать вывод, что слово образовано от глагола.

Такая логика поможет определить, от какой части речи образовано слово, после чего можно воспользоваться правилами написания.