В каком случае не пишется раздельно, а в каком слитно?

Слитно пишется когда

1. Сущетствительное с - не - можно заменить синонимом без - не-

2. Когда это слово без - не - не употребляется

Раздельно пишется когда есть противопоставление с союзом - а -. Например Не правда, а ложь.