Давай расстанемся (По) Хорошему, Ещё конец октября, а уже холодно (По) зимнему, Будем жить (По) новому. Как пишется и почему?

Давай расстанемся по-хорошему.

еще конец октября, в уже холодно по-зимнему.

будем жить по-новому.

Наречия с приставкой по-, оканчивающиеся на - ому, - ему, - ски, - цки, - ьи, образованные от прилагательных, пишутся через дефис.

По-хорошему

По-зимнему

По-новому)