Что может быть родственного у слов "врач" и "ворчать"

Слово врач, раньше писалось как врачь с мягким знаком, происходит от глагола врать (врать-врачь), ворчать.

Глаголы врать, ворчать употреблялись несколько в другом значении, чем сейчас.

И обозначали "говорить","заговаривать", так как раньше врачи не лечили лекарствами, да их и не было, а лечили заговорами, беседами, разговорами с пациентами.

Слово же оно тоже лечит, не только лекарство нам сейчас помогает.