1 почему пишется повЕсти (повесть)

2 оживлеННых

3 обществеННой

4 прИехал

5 времЕни

6 посЕщение

1. Потому что есть проверяемое слово по'весть, а это слово "весть, весточка-означает новость, сообщение".

2,3 - Суффиксы енн пишутся с двумя н, существуют правила их написания.

4. Приставка Пре - означает предельность, какую-то высокую степень чего-нибудь.

Приставка при - означает близость, то есть что-то (происходит) рядом.

5. Разносклоняемое существительное.

6. Словарное слово, его надо запомнить