Синтаксический разбор. На самом краю села стоял ветхий дом, нисколько не изменившийся с тех пор, как я отсюда уехал.

На краю-это обстоятельство места, выраженное как существительно с предлогом. Самом-это наречие. Дом стоял-это грамматическая основа предложение, дом это подлежащее, выраженное существительным, стоял это сказуемое, выраженное глаголом. Ветхий-это определение, выраженное прилагательным.