Как пишется пол второго?

Пол второго так и пишется

Слитно. вот правило на будущее.

Дефис:

Если стоит перед - Л (пол-лимона, пол-лейки);

Если стоит перед гласной буквой (пол-яблока, пол-озера);

Если стоит перед именем собственным (пол-Москвы, пол-Ижевска)

Слитно:

Если стоит перед остальными согласными (полметра, полземли)

Раздельно:

Если между корнем - пол - и следующим словом встал признак (пол заводского коллектива)