Проверочное слово к слову болтаЮщимися.

Если не ошибаюсь, то к нему нет проверочного слова)

Это суффикс - ющ - в причастиях.

Чтобы понять какая буква в суффиксе, нужно поставить инфинитив (болтаться) и определить спряжение - 1 спряжение.

А так же определить действительное или страдательное причастие, данное - действительное.

И время (что делающими? сейчас) настоящее

В действительных причастиях 1 спряжения, настоящего времени - ущ - ющ.