Почему возвратное местоимение так часто встречается в устойчивых выражениях, характеризующих человека?

Потому что человек часто производит действия, направленные на себя же самого. Например, поймать себя на мысли, уйти в себя, прийти в сеья и тд.

Возвратное местоимение может быть только 1-го лица ед. ч. - "себя". Другими словами, это иная форма местоимения "я", поэтому с помощью них легко описать то, как ведет себя человек (вышел из себя, подстраивает под себя, говорит сам за себя).