Синтаксический разбор словосочетаний:

Южным небом

Золотых узоров

Крепко спит

Наклоняется над морем.

1) Южным небом.

Южным (каким?) - определение--> прилагательное

Небом (кем, чем?) - дополнение.-->существительное.

2) Золотых узоров.

Золотых (каких?) - определение.-->прилагательное.

Узоров (кого? чего?) - дополнение.-->существительное.

3) Крепко спит.

Крепко (как?) - обстоятельство-->наречие.

Спит (что делает?) - сказуемое-->глагол.

4) Наклоняется над морем.

Наклоняется (что делает?) - сказуемое-->глагол.

Над морем (над чем, над кем?) - - >дополнение-->"Над" - предлог; "морем"-существительное.

Части речи пишем над словами.