Какие члны предложения называются уточняющимися

Уточняющим называется член предложения, отвечающий на тот же вопрос, что и другой член, после которого он стоит, и служащий для уточнения (обычно он сужает объем понятия, выражаемого уточняемым членом). Уточняющие члены могут быть распространенными. Уточняющими могут быть любые члены предложения:

Его сообразительность, вернее быстрота реакции, поразила меня (подлежащее).

Внизу, в тени, шумела река (обстоятельство).