В каких падежах чаще всего употребляются существительные и прилагательные, выступающие в роли именной части составного именного сказуемого?

В именительном п., предложном п. и родительном п.

Существительное - в именительном или творительном падеже

Он - врач (им. п.)

Он был врачом (тв п.)

Прилагательное - тоже в им или твор падежа

Он - добрый и веселый (им. п.) (или Она - добрая и веселая, тоже им падеж)

Он был добрый и веселым (твор падеж)