Определить. какие орфограммы есть в корнях слов и записать проверочные-мягкой, ногой, лежал, мешал, тепло, дарил, близко

Орфограмма: проверяемая согласная в корне слова. Правило: надо подобрать однокоренное слово или изменить слово так, чтобы после проверяемой согласной оказалась гласная.

мягкой - мягок, близко - близок

Орфограмма: проверяемая гласная в корне слова. Правило: надо изменить слово так, чтобы безударная гласная стала ударной, или подобрать однокоренное слово с ударной гласной в корне.

ногой - ноги, лежал - лёжа, мешал - помеха, тепло - тёплый, дарил - подарок

Мягкий-мягок, ногой-ножка, лежал-лежа, мешал (запомнить), тепло-теплый, дарил (запомнить), близко-близок. В корнях есть шипяшие.