Проверочное слово к садик как проверить И?

По правилу. Например:

замочик или замочек? Ставим в родительный падеж: нет (чего?) замоЧКа. По правилу, если в род. падеже нет буквы И, то пишем в слове в суффиксе букву Е. Замочек.

мальчик или мальчек? Ставим в родительный падеж: нет (чего?) мальчИка. По правилу, если в род. пад. есть буква И, то в слове пишем букву И. Мальчик.

А теперь твое слово:

садик или садек? Ставим в родительный падеж: нет (чего?) садика. И стоит на месте, следовательно и в слове будет И. Садик.