В каких случаях пишется запятая после и?

После и ставится запятая:

1) в сложных предложениях (наступила ночь, и выглянула первая звезда)

2) при однородных членах предложения, если союз и употреблен не один раз (Оля не пошла в школу и в понедельник, и во вторник, и в среду.)