Синтаксический разбор предложения: Можно прекрасно провести время на катке и во дворе, играя в снежки.

Можно прекрасно провести время на катке и во дворе, играя в снежки. (Повеств., невоскл., простое, полное, односоставное (безличное), распростр., осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, и однородными обстоятельствами места).

гр. основа: можно провести время - главный член односоставного безличного предложения (сказуемое).

Можно прекрасно провести время на катке и во дворе, играя в снежки.

Можно (наречие в роли сказуемого (предикатив)) прекрасно (наречие) провести (глагол (сказуемое)) время (существительное (подлежащие)) на катке (наречие) и (союз) во дворе (наречие), играя (деепричастие) в (предлог) снежки (дополнение).