по наличию второстепенных членов предложения бываю сложными или простыми. Да или нет.

Это зависит от кол-ва основ предложении, а не от второстепенных членов. В сложном предложении более 1 основы. Пример: Мама мыла посуду, а я убирала. (сложное) Я убирала и играла. (простое)