Морфемный разбор слова спешно

Спешно

спеш-корень

н-суффикс

о-окончание

проверочные слова спешить, спешка

Спеш-корень (однокоренные слова: спешный, поспешить);

н-суффикс (в наречиях, образованных от прилагательных, в которых есть суффикс - н-);

о-суффикс (в наречиях образа действия);

окончание-нет, т. к. неизменяемая часть речи;

основа-всё слово целиком.