В каоком слове все согласные звуки мягкие 1) рожь, 2) лесть, 3) врач, 4) роща

Рожь - нет. Т. к р - твёрдый (после него гласный звук о), а ж - всегда твёрдый.

лесть - нет. Л и т мягкие, но с - твёрдый.

врач - нет. Лишь ч в этом слове - мягкий.

роща - тоже нет. Р - твёрдый, а щ - мягкий.

Итого - ни одно из этих слов не подходит.

Это слово "лесть" ...

...