Что такое разные формы существительных?

Разные формы существительных - это значит, что имена существительные имеют формы: рода, числа и падежа.

Формы рода - это мужской, женский, средний.

Формы числа - это множественное и единственное число.

Формы падежа - это шесть падежей.

У сущесвительных есть формы, то есть падежи, например, Река - И. п., На реке - Т. п.; это разные формы.