Что является основой предложения?

Основу предложения составляют его главные члены - подлежащее и сказуемое. (Это будет двусоставное предложение)

В большинстве предложений присутствуют оба этих элементов, однако допустимо и отсутствие одного из них. Тогда это будет односоставное предложение.