Найти в этимологическом словаре слова маяться, реять, лелеять, чуять, веять, каяться, баять, чаять, хаять.

1) маяться Искон. Возвратн. форма к маять, суф. производному от мая "мучение, тяжелая работа". Отсюда и маета.

2) реять Общеслав. Того же корня, что река, рой, ринуться. Реять исходно - "быстро течь, двигаться"

3) лелеять Общеслав. Суф. производное от сложения леле, "укачивающего" звукосочетания того же корня, что люлю (см. люлька). Родственно др.-инд. lēláyati "укачивает", нем. (ein) lullen "убаюкивает". Исходное значение - "укачивать ребенка под пение".

4) чуять Искон. Суф. производное (ср. баять, пиять в пиявка, ваять и т. д.) от чути "чувствовать".

5) веять Общеслав. Суф. производное от той же основы, что и вей в суховей (см. ветер), диал. венуть "дунуть", нем. wehen "веять, дуть", латышск. vẽtit "веять" и т. д.

6) каяться Общеслав. Возвратн. форма к * kajati, того же корня, что др.-инд. cáyate "мстит, наказывает", авест. kaēna "месть, наказание", цена. Каяться буквально - "наказывать себя", затем - "сознавать вину" и "сожалеть о сделанном проступке"

7) баять Общеслав. Суф. производное (по аналогии с даяти, лияти, пияти, ср. подаяние, влияние, пиявка) от бати, в других славянских языках еще известного (ср. чешск. báti "рассказывать", в.-лужицк. bać "фантазировать" и др.). Общеслав. bati родственно лат. fāri "говорить", арм. ban "слово", латышск. bóti "спрашивать" и т. д

8) чаять Общеслав. Суф. производное той же модели (чати - чаяти), что чути - чуять, бати - баять, того же корня, что час.

9) хаять Искон. Скорее всего, экспрессивная форма к каяться,