Вратарь слово русское. А докажите почему?

Врата-устаревшее слово. Сейчас-ворота.

Вратарь - один из игроков футбольной команды, который стоит на воротах.

Вратарь < - ворота (морфологический суффиксальный, суффикс - арь).

Нетрудно заметить особенность корня - - ворот-/-врат-, где в первом наблюдается полногласие, а во втором - неполногласие. Это свойственно именно русскому слову.

Буквосочетание - оро - - признак русского слова, а - ра - - признак старославянского.