Когда после " ц " пишется " и ", а когда " ы "?

Буква ы пишется в следующих случаях.

В корнях слов: цыган, цыплёнок, цыпки, на цыпочках, цып-цып, цыц, цыкать, цыркать. В окончаниях существительных и прилагательных, например: огурцы, куцый. В суффиксе прилагательных - ын, например: сестрицын, лисицын.

Так же пишутся географические названия на - цын, - цыно, например: Царицын, Голицыно.

В русских фамилиях после ц пишется буква и или ы в соответствии с традицией и с регистрацией в официальных документах.

Во всех остальных случаях после ц пишется буква и, а именно:

а) в корнях слов, в том числе иноязычных собственных имен, например: цирк, циклон,

б) в суффиксах иноязычного происхождения, например: организация, публицист,

в) после первых частей сложных и сложносокращенных слов и в звуковых аббревиатурах.