Объясните условие выбора слитного или раздельного написания НЕ со словами:

Неподалеку

Небольшой

Неистребимый

Неподалёку - это наречие. не употребляется без НЕ, поэтому пишется слитно.

Небольшой - это прилагательное. зависит от контекста: если есть противопоставление, то пишется раздельно, а если нет противопоставления и по смыслу можно заменить синонимом, то пишется слитно.

Неистребимый - это причастие. если оно внутри причастного оборота или есть противопоставление, то пишется раздельно, а если противопоставления нет, оно не находится внутри причастного оборота и можно заменить синонимом, то пишется слитно.