Прочитайте примеры. Понаблюдайте, сколько букв н пишется в кратких отглагольных прилагательных. Подумайте, есть ли связь между количеством букв н в полной и в краткой форме. Запишите свои наблюдения.

квашеная капуста - капуста квашена

ломаная линия - линия ломана

желанная покупка - покупка желанна

нечаянная радость - радость нечаянна

Русский язык далеко не так прост, как кажется. Слово "квашен (н) ая" вполне может писаться как с одной, так и с двумя буквами "н". Всё зависит от контекста.

Например:

"На ужин был квас, квашеная капуста, хлеб и картошка".

В данном примере слово "квашеная" - это отглагольное прилагательное и пишется с одной "н".

Но если появляется зависимое слово, например:

"На ужин был квас, квашенная бабушкой капуста, хлеб и картошка".

В этом случае уже есть зависимое слово "бабушкой", поэтому "квашенная" уже является причастием и пишется с двумя буквами "н".

Руководствоваться нужно правилами, которые я уже описал в статье про правописание "н" в вязан (н) ый.