Почему в словах:

Привлекательность

Непристойный

Неприязнь

Притворный

Призрел

Пишется приставка при?

При пишется потому, что зависит от значения. Пре - обозначает что-то выше, что то в значении "пере", какое то скажем так, преувеличении.

При - значение наоборот, не до конца, немного:

Приоткрыть дверь,

Иногда обозначает, что "это" находится рядом:

Пригород,

Надеюсь, это хоть как то помогло ... !