почему А. П. Гайдар выбрал такой псевданим?

насколько известно из истории, сам Гайдар никогда не объяснял своего псевдонима. И поэтому сегодня на равных существуют несколько версий его происхождения. Псевдоним произошел от слова Хайдар - "куда" по-хакасски. И есть так же вторая версия:

Тогда и придуман, найден литературный псевдоним:

"Г" - первая буква фамилии Голиков; "АЙ" - первая и последняя буквы имени; "Д" - по-французски - "из"; "АР" - первые буквы названия родного города.

(Напомним еще, что во французском языке приставка "д" указывает на принадлежность или происхождение, скажем, д'Артаньян - из Артаньяна.)

Получаем: Г-АЙ-Д-АР: Голиков Аркадий из Арзамаса.