Ненавидеть. почему после д пишется е а не и

Потому что - не - в слове "ненавидеть" идет как приставка. Вообще, есть правило "не с глаголами пишется раздельно", но есть слова-исключения, в которое входит и это слово.

В формах настоящего-будущего времени глаголов I и II спряжения во всех окончаниях, кроме 1-го лица ед. ч., различаются гласные буквы. В формах 2-го и 3-го лица ед. ч., 1-го и 2-го лица мн. ч. глаголов I спряжения пишется буква ё (без ударения - е), в тех же формах глаголов II спряжения пишется буква и; в форме 3-го лица мн. ч. глаголов I спряжения - буквы у (ю), глаголов II спряжения - а (я). Ср., напр.: несёт, клюёт, читает и кричит, горит, просит; несём, клюём, читаем и кричим, горим, просим; несут, клюют, читают и кричат, горят, просят.