Полный синтаксический разбор:

Мы не стали разжигать костер, а сидели тихо и наблюдали как спускаются синие сумерки.

Мы (подлежащее) не стали разжигать (сказуемое) костёр (дополнение), а сидели (сказуемое) тихо (обстоятельство, по-моему) и наблюдали (сказуемое), как спускаются (сказуемое) синие (определение) сумерки (подлежащее). Это сложноподчинённое предложение