Какое грамматическое значение имеет глагол, который наиболее часто употребляется в функции связки?

Глагол - часть речи, выражающая грамматическое значение действия, т. е. признака динамического, протекающего во времени. Синтаксическая функция личных форм глагола однозначна - они всегда являются сказуемым предложения.