В каком наклонении глаголы могут оканчиваться только на - ите, а в каком - на - ите и - ете? Почему?

В изъявительном наклонении глаголы могут оканчиваться на - ите и - ете. Окончание зависит от спряжения. Если глагол 1 спряжения, то окончание - ете (Вы напишЕТЕ письмо и отправите его по почте). Если глагол 2 спряжения, то окончание будет - ите (Увидите фильм в кинотеатре).

В повелительном наклонении глаголы оканчиваются на - ите (в форме множественного числа), т. к. глаголы повелительного наклонения множественного числа образуются от глаголов в единственном числе с помощью окончания - те (пишИ + ТЕ - пишИТЕ). В данном случае И - суффикс, ТЕ - окончание.