По какому правилу пишется буква "и" в слове засушливый?

ЗасушЛИВый, догадЛИВый, ворчЛИВый - это суффикс прилагательных -

-ЛИВ-. Не путать с суффиксом прилагательных - ЕВ-: фасоЛ-ЕВ-ый, марЛ-ЕВый, роЛ-ЕВой. Но здесь помогает морфемный разбор слова, который легко проявляет нужный суффикс.

Тут не правило, а суффикс лив. Суффикса лев нету.