Правильно ли с точки зрения русского языка писать "суммарная сумма заработной платы"? Развёрнутый ответ приветствуется

Разумеется, неправильно. "Суммарная сумма" - это тавтология, в одной фразе повторяются два однокоренных слова. Правильнее будет заменить слово "суммарная" на словосочетание "общая сумма", получается "общая сумма заработной платы".

Тавтология (употребление однокоренных слов) можно заменить на сводная сумма, объединенная сумма, суммарный итог, суммарная совокупность