письменное образование слов пешка и пехота

У этих слов общий корень пеш-, который говорит о том, что слова образованы от слова "пеший". Происходит от праслав. формы пѣхъ.

Письменно слообразование следует показать так:

пеш + к + а ⇒ пеш/к/а; (пеш - корень, к - суффикс, а - окончание).

пех + от + а ⇒ пех/от/а (пех - корень, от - суффикс, а - окончание).

В словах происходит чередование согласного в корне: пе[ш] ⇔ пе[х]