Синтаксический разбор предложения я с первого же дня подружился с нею, и теперь мне хочется, чтобы она скорее ушла со мною из этой комнаты

Я - подлежащее (местоимение)

Подружился - сказуемое (глагол)

С первого - определение (предлог+числительнее)

Дня-дополнение (существительное)

С ней - дополнение (местоимение+предлог)

Мне-подлежащее (местоимение)

Хочется-сказуемое (глагол)

Теперь-обстоятельство (наречие)

Она - подлежащее (местоимение)

Скорее - обстоятельство (наречие)

Ушла - сказуемое (глагол)

Со мной - дополнение (предлог + местоимение)

Из комнаты - обстоятельство (существительно+предлог)

Этой - дополнение (местоимение)

Характеристика: Сложное, Распространённое, Двусоставное, Невосклицательное, Повествовательное.