Около речки-зелёная поляна. Будет ли это предложение односоставным?

Нет, это предложение двусоставное потому что прилагательное может быть сказуемым. Как и сущ. тоже может быть сказуемым. Например: Москва-столица России. Москва подлежащее, а столиц ай сказуемое.

Да. В данном предложении тире выполняет речь опускаемого глагола "есть". Но он не пишется, поэтому предложение односоставное